父亲与继母再婚时，孩子A是否成年，如果孩子A未成年的话，则与继母形成了被法律认可，受法律保护和约束的拟定继母子关系，继母对孩子A也就存在了帮扶抚养义务(这样的义务来源于分担孩子A父亲本应的义务)，相应的孩子A对继母也需承担因抚养带来的赡养义务(这是后话).基于这样的关系下，孩子A对父亲及继母名下遗产继承权和孩子B是一样的.房产是孩子A父亲与继母再婚后购置的，虽然是有继母的名字作房产登记，但也无法改变房产属于夫妻共同财产这一事实，房屋的产权由他们夫妻各占一半份额，将来他们百年后，属于他们的份额都将即时成为他们的遗产，由他们各自的法定顺序继承人共同继承(平分).父亲的法定顺序继承人：他的现任配偶(继母),他的儿女(孩子A及孩子B，如果除了这两个孩子没有其他孩子的话),他的父母(如果还在世)共同继承.继母的法定顺序继承人：她的现任配偶(父亲),他的儿女(孩子A及孩子B，孩子A要和她形成法律认可的拟定继母子关系，才有继承她遗产的权利，当然要在她并未留下遗嘱的情况下),她的父母(如果还在世)共同继承.